n chữ số khác hay giống 8n

Tổng các chữ số của 11...1 (n chua số 1) là: 1.n

Tổng các chữ số của A là:

8n+1n =n.(8+1)=9n chia hết cho 9

Vì tổng các chữ số của A chia hết cho 9

=>A chia hết cho 9( đpcm)

Lần này tick mình nha

Ta có : A= 8n+11...1

=9n-n+11...1

=9.n+[11...1-2]

Vì tổng các chữ số 11...1 là n

[111...1-n]:9

9n+[11...1-n] :9

Vậy A:9

Gọi ƯCLN(6n + 7 ; 8n + 9) = d

=> \(\hept{\begin{cases}6n+7⋮d\\8n+9⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(6n+7\right)⋮d\\3\left(8n+9\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}24n+28⋮d\\24n+27⋮d\end{cases}}\)

=> \(\left(24n+28\right)-\left(24n+27\right)⋮d\)

=> \(1⋮d\)

=> d = 1

=> 6n + 7 và 8n + 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau

đăng từ từ từng câu 1 ik bn!

2)Tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 hay n(n+1) chia hết cho 2.

Bây h ta cần CM 1 trong 3 số chia hết cho 3:

_n=3k(k là số tn) thì n chia hết cho 3(đpcm)

_n=3k+1 thì 2n+1=2(3k+1)+1=6k+2+1=6k+3 chia hết cho 3(đpcm)

_n=3k+2 thì n+1=3k+2+!=3k+3(đpcm)

Vậy n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6

\(\left(4^n-1\right)⋮\left(4-1\right)=3\)

Đặt \(4^n=3m+1\left(m\in N\right)\)

\(\Rightarrow2^{2n}\left(2^{2n+1}-1\right)-1=4^n\left(2.4^n-1\right)\\ =\left(3m+1\right)\left[2\left(3m+1\right)-1\right]-1\\ =\left(3m+1\right)\left(6m+1\right)-1\\ =18m^2+3m+6m+1-1\\ =9\left(2m^2+m\right)⋮9\)

n.2+n+1=n.3+1. Vì n.3 Chia hết cho 3, 1 ko chia hết cho 3 nên n.3+1 Ko chia hết cho 3 
=>n.2+n+3 ko chia hết cho 3.Ma 1 só ko chia het cho 3 thi ko chia hết cho 9 
Vậy với mọi n la số t­­­­­­­­­­ự nhiên thì n.2+n+1 ko chia hết cho 9